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一浪東大受験期

一浪東大志望。意識は高く。人間として立派に。

4/21 5月号の学コンの感想。

その他 数学
こんばんはー。やっと学コンに一区切りついたので更新します。まだ5完しかしてません。今日は一日中学コンのことを考えてて集中出来なかった。。

とりあえずやってみた感想。時間は清書の時間まで全て込みで。

1 軌跡
丁寧に考えれば解ける。自分は初めにpのままで逆像法でできるだけ整理してからやりました。掌握のおかげで領域問題の苦手意識はかなり薄れた。むしろ得意な気がしてきた。40分くらい。

2 面積 座標
計算が鬼。初めはフツーにAをおいて、ABの方程式で連立してBだしたいなーって思ってましたが、方程式が解けない。断念して次は複素数っぽく考えてみることに。Aをくるっと回してBに。これも計算が途中で詰まってできません。悩みに悩んで、偏角など複素数っぽさを残しつつ、面積の方からも逆向きにアプローチしていく方針に。すると上手く消えてくれました。よかったぁ。ただ答えはめっちゃ汚くなった(O_O)
合っててくれー。学コンだからこんなに汚いんだよね…
約2時間。 追記 計算ミスしてました。まぁまぁ綺麗な値が出ました。まぁまぁ。

3 整数
大小関係から絞るやつねー、はいはい新数円の一橋のやつみたいな議論すればいいんだろー。と思いながら1は難なくクリア。15分。方針は見えてたので、すらすらと進みます。しかしここでまさかの詰まり。当たり前のことに気づくのに90分くらいかかりました。笑
結局気づいてからは15分くらいで完答。2時間弱。

4 極限
よくありそうなテーマかと思いきや、最後で詰まる。不定形がどうしても解消できない…
ここでしばらく時間を使います。
一旦図形に戻ります。nRn,nrnがともにπに収束か…sinを一旦考えるのやめて、nRnで考えて見よう…相似図形からRとrの関係式を導出、不定形を解消できるように変形し、なんとか答えにたどり着きました…ここまで2時間弱。有意義な時間ではありました。。

5 確率漸化式
今年の京大を意識してると思います。
まずは状態の縮約から。Aからの距離に着目すれば対称的な5つの状態に。漸化式を立て、あとは解くのみ。そして一旦詰まる…うーん、どこから解こうか。京大の問題を思い出します。そういえば京大の問題は和と差を使ったんだっけな。偶奇で場合を分けて、和と差を使ってうまく出しました。合っててくれ…40分くらい。

6 空間図形
これ難しい。これも京大のアレンジ。京大のやつは外心だったから簡単だったけど、内心になった瞬間こんなに難易度上がるのか。外心は定義も長さが絡んでるから長さで示すのに強い条件なのかな?では内心となって、どうしましょうと。1日悩み続けて、本当に色んな方法を試しました。そして今も悩み続けてます。またできたら報告します。

ということで、今年の京大っぽい問題が印象的でした。時間かけすぎだろっていうのは許して…添削料もかかるし確実に解き切りたいんだ…

5月号は宿題が鬼っぽい感じがします。今日はもう空間図形みると吐き気する…笑

正四面体について性質をもっと調べてみよう。なんかあるかなぁ。とりあえず昨日今日と数学やりすぎなので、バランスを考えて今日は他の科目をやることにします。それでは、明日も頑張りましょう👍